| Меню сайта |
| Сайты
учителей
и для учителя
|
|
|
Открытый урок
|
| 08.09.2008, 14:07 |
Открытый урок по теме: "Линейная функция"
Тип урока: обобщение и систематизации знаний.
Цели урока:
повторить материал по данной теме;
расширить знания учащихся по применению линейной функции в различных областях естествознания;
оценить знания учащихся;
прививать умение самостоятельно работать и оценивать свои знания.
Ход урока
1. Организованный момент: учитель сообщает тему и план урока.
2. Устная работа.
№1. Сформулировать определение понятия “функция”; определение линейной функции. Выбрать из данных формул ту, которая задает линейную функцию (№365 (1 столбик)).
№2. Задана функция: y = 0,2x – 3 .
Найдите:
1) y(-2)
2) x , если y = 5;
- дайте определение графика функции;
- что является графиком линейной функции, прямой пропорциональности?
3. Работа в рабочих тетрадях по двум вариантам.
Построить график линейной функции.
I вар.: y = -1/2*x + 2
II вар.: y = 2 – 0,5x
Один ученик производит выполнение построения графика на доске.
4 . Работа с построенным графиком.
Определить
- значение аргумента, если y = - 3;
- значение функции, если x = - 2;
- какое-нибудь значение аргумента, при котором y > 0;
- какое-нибудь значение аргумента, при котором y < 0;
- координаты точек пересечения с осями координат.
5. Определение другим способом (аналитическим) координат точек пересечения с осями координат графика функции.
Аналитический способ. Функция задана формулой: y = -0,6х + 3
Определить координаты точки пересечения графика функции с осью абсцисс с осью ординат. У доски определяют координаты графика два ученика:
I вариант
y = 0
0 = -0,6x + 3
0,6x = 3
x = 5
т. А (5;0)
II вариант
x = 0
y = -0,6*0 + 3
y = 3
т. В (0;3)
6. Определение принадлежности точки графику функции.
Графический способ - не точный; не всегда позволяет масштаб.
Аналитическим способом учащиеся самостоятельно определяют, принадлежат ли графику функции y = 2-0,5x точки: К(-30;17); N(100;-49).
Проверка: устно с места.
7. Работа по готовому чертежу.
Определить какому из графиков соответствует каждая функция:
Устно с учащимися разбирается выбор соответствующих функций и определяется (обобщается) геометрический смысл коэффициентов “k” и “b” в уравнении прямой: y = kx + b.
8. По этому же чертежу определяется взаимное расположение графиков линейных функций.
Учащиеся формулируют признак, по которому можно определить, не выполняя построения прямых: каково взаимное расположение прямых на координатной плоскости.
9. Определение координат точки пересечения графиков функций.
У доски ученик выполняет № 383 (а).
10. Резервный номер.
Лежат ли точки: О (0;0), А(3;6), В (8;15) на одной прямой?
12. Линейная функция вокруг нас.
Домашнее задание учащихся к уроку было творческое: подобрать материал, и, если возможно, наглядно оформить материал по теме: “Где пользуется и применяется линейная функция”.
Ученики подобрали материал из различных областей естествознания и нашли линейную зависимость между:
- массой тела и силой тяжести: Fтяж = mg;
- массой тела и плотностью вещества (при V = Const): m – является прямопропорциональной величиной плотности вещества;
- температурой воздуха и глубиной шахты;
- скоростью распространения звука и t воздуха;
- калорийность и жирностью молока.
13. Тест.
В конце урока учащиеся отвечают на вопросы теста (7 вопросов – на 7-9 минут). Тест подготовлен для 2-х вариантов на карточках. Ученики в самой карточке-тесте должны обвести букву, под которой, по их решению, находится правильный вариант ответа.
По окончанию решения учащимся выполняется самопроверка.
Т Е С Т вариант № 1 Т Е С Т вариант № 2
1.Задана функция у= 0,5х – 6. 1. Задана функция у=6х- 1. Найдите х,
Найдите у(-2) . если у=5.
О. –7; А. 4; Б. –5; В. –3 А. 3; Б. 7; В. -1; О. 1
2. В каких координатных четвертях 2. В каких координатных четвертях
проходит график функции у= 2х – 1? проходит график функции у= - 7х+9?
С. 1; Т. 1,3,4; Р. 2,3; К. 1,3 Г. 1,2,; Н. 1,3; С. 2,4; Т. 1,2,4
3.График какой функции - прямая, 3. График какой функции – прямая,
параллельная оси ординат? параллельная оси абсцисс?
Ф. у=6х; Л. х=-8; М. у=6; П. у=х М. х=5; Д. у=х+4; Л. у=9
4. Найдите точку пересечения графика 4. Найдите точку пересечения графика
функции у= 5х-1 с осью абсцисс. функции у=0,5х-3 с осью ординат.
Е(0;2); Г(1,1); И(0,2;0); Ю(0;0,2) К. (-3;0); П. (0;3); И. (0;-3 ); Р. (-3;0)
5.Принадлежит ли графику функции 5. Принадлежит ли графику функции
у=0,5х-20 точка В (10;10)? у=-4х+1 точка Е (-2;9)?
Ц. принадлеж.; Ч. не принадлежит Т. принадлеж.; Ч. не принадлежит
6.Задайте линейную функцию, график 6. Задайте линейную функцию,график
которой параллелен прямой у= -0,3х-8 которой параллелен прямой у=4х-5
и проходит через начало координат. и проходит через начало координат.
Д. у=х-0,3; К. у=-0,3х-6; Н. у=-0,3х Ю. у=-4х; Н. у=4х; М. у= 4х+5
7.Вычислите координаты точки 7. Вычислите координаты точки
пересечения графиков функций: пересечения графиков функций:
у=х+0,5 и у=3х-5,5 . у=-х-2,5 и у= 4х-7,5 .
З. (-3;2,5); Г.(3;2); Ш.(3,5;3); О.(3;3,5) О. (1;3,5); Я. (-1;1,5); П. (-3,5;1)
Мгновенная самопроверка
О О
Т Т
Л Л
И И
Ч Ч
Н Н
О О
|
|
Категория: математика | Добавил: sveta-mukina
|
| Просмотров: 2089 | Загрузок: 0
| Рейтинг: 4.7/3 |
|
|
|
